PROBABILIDAD
La probabilidad es la rama de la matemática que se encarga del estudio de experimentos en los que se presenta incertidumbre acerca de los posibles resultados.
Por otro lado, a la probabilidad se le asigna un valor entre cero y uno [0,1], siendo cero la absoluta imposibilidad de un evento; y uno la total seguridad de ocurrencia del evento.
Para poder calcular una probabilidad se debe tener en cuenta la siguiente fórmula
Los casos favorables se refieren al conjunto de resultados que se obtienen al realizar el experimento o evento aleatorio.
Los casos totales se refiere al conjunto de TODOS los resultados que sucederán al realizar el experimento o evento aleatorio.
Un experimento aleatorio es un un proceso o acción en el cual se pueden esperar varios resultados, por ejemplo:
1. Lanzar un dado (seis resultados)
2. Sacar una carta roja de un póker (26 resultados)
3. Apostar al resultado final de un partido (3 resultados, ganar, empatar , perder)
Para calcular los casos totales se debe realizar un espacio muestral "S", el cual es el conjunto de todos los resultados del experimento o evento aleatorio.
Por ejemplo el espacio muestral de
1. Lanzar dos monedas S={cc,cs,sc,ss}
2. Sacar un as de una baraja de póker S={T,C,P,D}
3. Lanzar un dado S={1,2,3,4,5,6}
Ejemplo
Hay que elegir a una pareja entre cinco estudiantes para representar al colegio en una feria de ciencias.
Los estudiantes son Luisa, Carlos; Alejandra, Fredy y Sara.
Determinar el espacio muestral con las posibles parejas.
Solución:
S={(L,C)(L,A)(L,F)(L,S)(C,A)(C,F)(C,S)(A,F)(A,S)(F,S)}
EJERCITACIÒN
Determinar los espacios muestrales de:
1. Lanzar tres monedas
2.Palabras coherentes y no coherentes con las letras A,M,O,R
3.Números entre 0 y 99 que tengan un 5
4. Equipos profesionales de fútbol colombiano que están en la categoría "A"
5. Lanzar dos dados.
Una vez hallado el espacio muestral se procede a calcular la probabilidad de un evento así
Ejemplo1:
¿Cuál es la probabilidad de sacar una letra de una baraja de póker?
Casos favorables = 12 cartas (3 letras por 4 figuras)
Casos totales = 52 cartas (total cartas del póker).
Es decir muy improbable
Ejemplo 2:
¿Cuál es la probabilidad de al elegir una letra del alfabeto esta sea consonante?
Casos favorables = 22 (consonantes)
Casos totales = 27 (total letras del alfabeto).
Es decir muy probable
Ejemplo 3:
¿Cuál es la probabilidad de salir un número impar al lanzar un dado?
Casos favorables = 3 (números pares en un dado)
Casos totales = 6 (total de números en un dado).
Es decir miti miti
Aparte de la probabilidad simple encontramos otras clases de probabilidades como:
* Probabilidad conjunta
* Probabilidad unión
* Probabilidad Marginal
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