PROBABILIDAD CONJUNTA

PROBABILIDAD CONJUNTA

La  probabilidad conjunta es una forma de calcular la posibilidad de ocurrencia de dos eventos que pasan al mismo tiempo, por ejemplo calcular la probabilidad de caída del precio de una acción en el mercado bursátil mientras se fortalece el dólar.

Para abordar la probabilidad conjunta es necesario recordar operaciones con conjuntos.

Intersección: Elementos repetidos de conjuntos

Unión: reunión de todos los elementos de conjuntos

Complemento: Lo que le falta a un conjunto para ser igual al universal o de referencia.

Diferencia: Lo que tiene un conjunto que los demás no.

Si se tienen dos eventos A y B la probabilidad dice que la ocurrencia de un evento "y" la ocurrencia de otro evento se entiende como la intersección de los dos eventos.

Ejemplo:

Maleja elabora y vende jabones artesanales cosméticos de de Arroz con avena, con esencias de flores y/o perfume. La probabilidad de venta de los jabones con perfume es de 75%, la probabilidad de venta de los jabones con esencia de flores es de 65% y la probabilidad de venta de jabones con esencia y perfume es de 60%. 

a. Realizar la gráfica

b. Calcular la probabilidad de vender un jabón con esencias y que tenga perfume.

c. Calcular la probabilidad de venta de un jabón que no tenga perfume.

Solución:

a. 

Sea A=  Jabón con perfume=75%

Sea B= Jabón con esencias de flores = 65%

Sea A y b = jabón con perfume  y esencias = 60%

Si se suman los valores del conjunto A (15+60) = 75% que corresponde a la información inicial

Si se suman los valores del conjunto B (5+60)=65% que corresponde a la información inicial

y 60% corresponde a los dos componentes que corresponde a la información inicial

b. En este caso la operación es intersección, porque se deben cumplir las dos condiciones.

haciendo uso de la fórmula

tenemos que:

c. En este caso la operación es el complemento, porque se indaga por un atributo que no se tiene pero si el otro conjunto.

Haciendo uso de la fórmula

Tenemos que: