UN SISTEMA DE ECUACIONES 2X2 ES UN ARREGLO ALGEBRAICO DONDE ENCONTRAMOS DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS. PUEDE ENCONTRARSE UNA ÚNICA SOLUCIÓN, NINGUNA O INFINITAS SOLUCIONES
PARA DAR SOLUCIÓN A ESTE SISTEMA HAY VARIOS MÉTODOS COMO LO SON:
SUSTITUCIÓN IGUALACIÓN ELIMINACIÓN
GRÁFICA DETERMINANTES
EN ESTE MOMENTO ABORDAREMOS EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
DADO EL SISTEMA DE ECUACIONES
1. ELEGIR UNA INCÓGNITA
2. SE DESPEJA LA INCÓGNITA ELEGIDA
3. SE SUSTITUYE LA INCÓGNITA DESPEJADA EN LA OTRA ECUACIÓN
4. SE REALIZAN MULTIPLICACIONES
5. SE REALIZA SUMAS Y/O RESTAS
6. SE DESPEJA LA INCÓGNITA
7. EL RESULTADO ENCONTRADO SE SUSTITUYE EN CUALQUIERA DE LAS ECUACIONES
8. SE REALIZAN LAS MULTIPLICACIONES
9. SE DESPEJA LA INCÓGNITA
PARA VERIFICAR SI QUEDÓ CORRECTAMENTE RESUELTO EL SISTEMA, SE DEBE SUSTITUIR LOS VALORES X e Y ENCONTRADOS EN LAS ECUACIONES Y LOS RESULTADOS DEBEN SER LOS MISMOS
PRÁCTICA 1
RESUELVE EL SIGUIENTE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES. CORROBORAR RESPUESTAS
a) X=1/2 y=-1/3 b) x=23 y=17
PRÁCTICA 2
a) X=-4 Y=1/2 b) x=1/4 y= 1/3
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
PARA PODER DAR SOLUCIÓN A ALGUNOS PROBLEMAS ES INDISPENSABLE ESCRIBIR LOS PROBLEMAS QUE ESTÁN EN LENGUAJE COTIDIANO AL LENGUAJE MATEMÁTICO.
PARA ELLO NOS VALDREMOS DE LA SIGUIENTE TABLA, DONDE SE ENCUENTRA LAS PALABRAS CLAVES EN LOS PROBLEMAS Y SU "TRADUCCIÓN" O SIGNIFICADO EN EL LENGUAJE MATEMÁTICO.
EJEMPLOS
PASAR DEL LENGUAJE SINTÁCTICO O COTIDIANO AL LENGUAJE MATEMÁTICO LAS SIGUIENTES EXPRESIONES:
a) EL TRIPLE DE UN NÚMERO = 3X (porque el triple significa multiplicación)
b) LA MITAD DE UN NÚMERO = X/2 (porque la mitad significa dividir entre dos)
c) CUATRO VECES EL PRODUCTO DE TRES NÚMEROS = 4XYZ (porque cuatro veces significa multiplicar por 4 y los números se identifican con letras porque desconocemos sus valores, y letras diferentes porque se asume que son números diferentes)
d) LA TERCERA PARTE DE LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS = (X-Y)/3 (porque se debe dividir a la resta de los dos números desconocidos)
EN UNA SITUACIÓN CONCRETA SE REALIZA LO SIGUIENTE
Un avión dispone de 32 asientos en clase A y de 50 asientos en clase B cuya venta supone un total de 14.600€. Sin embargo, sólo sea han vendido 10 asientos en clase A y 40 en clase B, obteniendo un total de 7.000€.
¿Cuál es precio de un asiento en cada clase?
1. SE ASIGNAN LAS VARIABLES
x= asientos clase A
y= asientos clase B
2. SE ESTABLECEN LAS ECUACIONES
32x+50y= 14.600
10x+40y= 7.000
3. SE RESUELVE EL SISTEMA
TENIENDO EN CUENTA EL EJEMPLO, DEBES RESOLVER EL TALLER QUE ENCONTRARÁS EN EL ENLACE QUE DEJO A CONTINUACIÓN. NO OLVIDES JUSTIFICAR LOS PROCEDIMIENTOS
profe soy samuel león donde están los trabajos
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