FRACCIONES

LAS FRACCIONES PERTENECEN AL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES (MIXTOS, FRACCIONES Y DECIMALES).
UNA FRACCIÓN ES UN NÚMERO QUE REPRESENTA LAS PORCIONES QUE SE HAN TOMADO DE UN TODO QUE SE HA PARTICIONADO EN CANTIDADES IGUALES.

EL NÚMERO DE ARRIBA REPRESENTA EL NÚMERO DE PARTES QUE SE HAN TOMADO DE LA UNIDAD Y SE LLAMA NUMERADOR, Y EL NÚMERO DE ABAJO REPRESENTA EL NÚMERO DE PARTES EN QUE SE HA PARTIDO LA UNIDAD Y SE LLAMA DENOMINADOR.

HAY DOS CLASES DE FRACCIONES:

LAS PROPIAS:  CUANDO EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR

LAS IMPROPIAS: CUANDO EL NUMERADOR ES MAYOR QUE EL DENOMINADOR

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FRACCIÓN

PARA ESTO SE TOMA UNA FIGURA (POR LO GENERAL UN RECTÁNGULO O UN CÍRCULO), ESTA FIGURA SE DIVIDE EN EL NÚMERO DE PARTES QUE INDICA EL DENOMINADOR Y SE SEÑALAN O SOMBREAN LAS PARTES QUE INDIQUE EL NUMERADOR

PRACTIQUEMOS 

(HAZ CLICK) IDENTIFICAR


(HAZ CLICK) SOMBREAR




UBICAR UNA FRACCIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

PARA ESTO SE PUEDE REALIZAR DE LAS SIGUIENTES DOS MANERAS:

1. DIVIDIR LA UNIDAD EN LA CANTIDAD DE VECES QUE INDIQUE EL DENOMINADOR, LUEGO  SE INDICA LA FRACCIÓN TOMANDO LAS VECES QUE INDICA EL NUMERADOR.


REPRESENTEMOS 5/11

REPRESENTEMOS 10/4

(HAZ CLICK) PRACTIQUEMOS

2. UNA SEGUNDA FORMA ES TAN SOLO REALIZANDO LA DIVISIÓN DE LA FRACCIÓN Y UBICANDO 

EL RESULTADO EN LA RECTA NUMÉRICA, COMO SI FUESE UNA REGLA.

(HAZ CLICK) PRACTIQUEMOS EN LA RECTA

ORDEN DE LAS FRACCIONES

LAS FRACCIONES COMO TODO NÚMERO SE PUEDEN ORDENAR. PARA LOGRAR ESTO, SE PUEDE HACER DE CUATRO MANERAS DIFERENTES:

COMO EJEMPLO SE ORDENARÁN DE MENOR A MAYOR LOS NÚMEROS 

1.  DE FORMA GRÁFICA (ES IMPRECISA)

EN ESTE CASO SE SOMBREAN LAS FRACCIONES Y SE COMPARAN ENTRE SÍ. LA MÁS EXTENSA ES LA MAYOR.
ESTE MÉTODO ES MUY IMPRECISO PORQUE CUANDO LAS DIFERENCIAS SON MUY PEQUEÑAS, NO SE PUEDE DETERMINAR UN ORDEN

2. UNA SEGUNDA FORMA ES UBICANDO LAS FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA, LA QUE ESTÉ A LA DERECHA DE LA OTRA FRACCIÓN, ES LA MAYOR. 

TOMEMOS COMO EJEMPLO, ORGANIZAR LOS SIGUIENTES NÚMEROS

EN ESTA OPORTUNIDAD OBSERVAMOS QUE EL MENOR ES -5/2, LUEGO -3/4, ENSEGUIDA 7/4 Y EL MAYOR ES 11/3. PORQUE CADA UNO ESTÁ A LA DERECHA DEL OTRO 

-5/2 < -3/4 < 7/4 < 11/3

3. UNA TERCERA FORMA ES REALIZANDO LAS DIVISIONES DE LAS FRACCIONES, Y TOMANDO COMO MÁXIMO DOS DECIMALES UBICARLAS EN LA RECTA. 

-2.5 < -0.75 < 1.75 < 3.666

4. UNA CUARTA ES CALCULANDO EL m.c.m PARA VOLVER LAS FRACCIONES HOMOGÉNEAS (MISMO VALOR) PARA SÓLO COMPARAR LOS NUMERADORES. PARA ESTE PROCEDIMIENTO SE DEBE REALIZAR LOS SIGUIENTES PASOS: 

1. SE CALCULA EL m.c.m DE LOS DENOMINADORES




2. SE ESCRIBEN LAS FRACCIONES CON UN MISMO DENOMINADOR

3. SE DIVIDE EL m.c.m. ENTRE CADA DENOMINADOR, Y EL RESULTADO SE MULTIPLICA POR EL NUMERADOR.

4. SE ORGANIZAN LOS NUMERADORES DE MENOR A MAYOR

TÚ DECIDES CUAL ES EL MÁS FÁCIL!

OPERACIONES CON FRACCIONES

SUMA Y RESTA

EN ESTOS CASOS SE PUEDEN HACER DE DOS MANERAS:

1. MÉTODO "CARITA FELIZ" SE USA ÚNICAMENTE PARA DOS FRACCIONES.

2. MÉTODO  m.c.m., SE UTILIZA PARA SUMAR Y/O RESTAR MÁS DE DOS FRACCIONES AL MISMO TIEMPO.

EJEMPLO, SUMAR

a. SE CALCULA EL m.c.m DE LOS DENOMINADORES

b. SE DIVIDE EL m.c.m. ENTRE CADA DENOMINADOR, Y EL RESULTADO SE MULTIPLICA POR EL NUMERADOR. LUEGO SE REALIZAN LAS OPERACIONES INDICADAS.

MULTIPLICACIÓN (SE APLICA LEY DE SIGNOS)

EN ESTA OPERACIÓN SÓLO SE DEBEN MULTIPLICAR LOS NUMERADORES ENTRE SÍ Y LOS DENOMINADORES ENTRE SÍ.

DIVISIÓN (SE APLICA LEY DE SIGNOS)

ESTA OPERACIÓN SE PUEDE RESOLVER DE TRES FORMAS DIFERENTES:

a) MULTIPLICAR EN "X" LAS FRACCIONES,  DEJANDO LOS EXTREMOS ARRIBA Y LOS MEDIOS ABAJO

b) GIRANDO O INVIRTIENDO LA SEGUNDA FRACCIÓN Y LUEGO REALIZAR UNA MULTIPLICACIÓN

c)  "OREJITAS". ESTE MÉTODO MULTIPLICA LOS EXTREMOS Y LOS DEJA COMO NUMERADOR Y LOS MEDIOS COMO DENOMINADOR.

RADICACIÓN

EN ESTA OPERACIÓN SE CALCULAN LA RAÍZ DEL NUMERADOR Y LA DEL DENOMINADOR .

POTENCIACIÓN (APLICA LEY DE SIGNOS)

EN ESTA OPERACIÓN SE CALCULAN LAS POTENCIAS DEL NUMERADOR Y DEL DENOMINADOR.

CUANDO EL EXPONENTE ES NEGATIVO, SE INVIERTEN LOS NÚMEROS, SE DEJA EL EXPONENTE POSITIVO Y SE CALCULAN LAS POTENCIAS.

VAMOS A PRACTICAR!!

HAZ CLICK EN EL ENLACE Y RESUELVE LAS OPERACIONES. OBTENDRÁS TU RENDIMIENTO


TU PUEDES.

ACTIVIDAD 1:

OPERACIONES BÁSICAS


ACTIVIDAD 2:

TALLER EN CLASE