ECUACIONES DE PRIMER GRADO

UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA, ES UNA EXPRESIÓN MATEMÁTICA LA  CUAL CONTIENE NÚMEROS, OPERACIONES, UN SIGNO IGUAL Y UNA LETRA (INCÓGNITA) DE GRADO 1, ES DECIR EL EXPONENTE DE LA INCÓGNITA ES 1.  

    3x +5 = -10

PARA RESOLVER O DESPEJAR LA INCÓGNITA SE PUEDE HACER POR DOS MÉTODOS:


1. "BALANZA": 

ESTA FORMA DE REALIZAR EL DESPEJE CONSISTE EN PONER EN AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD LA MISMA OPERACIÓN, CON EL PROPÓSITO DE DEJAR LA INCÓGNITA SOLA, POSITIVA Y COMO NUMERADOR.

LA MANERA U ORDEN EN QUE SE DEBE HACER ESTAS OPERACIONES ES:

1. PRIMERO SUMAS Y RESTAS
2. MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES

EJEMPLO:

12x + 18 = -18   ecuación inicial

12x + 18 -18 = -18 -18  se suma un -18 en ambos lados para quitar el 18

12x = -36           se realizan las sumas

12x  =  -36         se divide entre 12

12         12

x= -3                  respuesta

2. "TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS": 

EN ESTE CASO SE DEBE REALIZAR EL PASO DEL TÉRMINO A ELIMINAR, AL OTRO LADO DEL SIGNO IGUAL CON LA OPERACIÓN CONTRARIA

 EJEMPLO:

12x + 18 = -18   ecuación inicial

12x + 18 = -18 -18  se pasa o transpone el 18 al otro lado pero como un -18 

12x = -36           se realizan la suma

    x  =  -36         como el 12 está multiplicando pasa al otro lado a dividir

             12

      x= -3            respuesta

EJEMPLO POR AMBOS MÉTODOS.

BALANZA

TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS

EJEMPLO 2:

TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS

REALIZAR LAS SIGUIENTES PRÁCTICAS

PRÁCTICA 1:

Resuelve las siguientes ecuaciones

                                  a) x= 7        b) x=-6         c) x= 5           d) x= -7

PRÁCTICA 2:

Resuelve las siguientes ecuaciones

  a) x= 112        b) x=-5         c) x= 6           d) x= 12

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PARA PODER DAR SOLUCIÓN A ALGUNOS PROBLEMAS ES INDISPENSABLE ESCRIBIR LOS PROBLEMAS QUE ESTÁN EN LENGUAJE COTIDIANO AL LENGUAJE MATEMÁTICO.

PARA ELLO NOS VALDREMOS DE LA SIGUIENTE TABLA, DONDE SE ENCUENTRA LAS PALABRAS CLAVES EN LOS PROBLEMAS Y SU "TRADUCCIÓN" O SIGNIFICADO EN EL LENGUAJE MATEMÁTICO.

EJEMPLOS

PASAR DEL LENGUAJE SINTÁCTICO O COTIDIANO AL LENGUAJE MATEMÁTICO LAS SIGUIENTES EXPRESIONES:

a) EL TRIPLE DE UN NÚMERO = 3X (porque el triple significa multiplicación)

b) LA MITAD DE UN NÚMERO = X/2 (porque la mitad significa dividir entre dos)

c) CUATRO VECES EL PRODUCTO DE TRES NÚMEROS           = 4XYZ  (porque cuatro veces significa multiplicar por 4 y los números se identifican con letras porque desconocemos sus valores, y letras diferentes porque se asume que son números diferentes)

d) LA TERCERA PARTE DE LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS = (X-Y)/3 (porque se debe dividir a la resta de los dos números desconocidos)

EN EL SIGUIENTE ENLACE ENCONTRARÁS EL TALLER A REALIZAR.  NO OLVIDES JUSTIFICAR PROCEDIMIENTOS

TALLER DE ECUACIONES